Коэффициент полезного действия тепловых двигателей

Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобрев в каталоге.

Получите невероятные возможности

Конспект урока «Коэффициент полезного действия тепловых двигателей»

На прошлом уроке мы с вами начали знакомство с тепловыми двигателями. Давайте вспомним, что так называется устройство, которое совершает механическую работу за счёт внутренней энергии топлива.

Простейший тепловой двигатель представляет собой цилиндрический сосуд, в котором находится газ под поршнем. При нагревании газа, его давление и объём увеличиваются, и поршень приходит в движение, поднимая груз на некоторую высоту.

Любой тепловой двигатель состоит из трёх основных элементов: нагревателя, рабочего тела (как правило, газ) и холодильника (чаще всего атмосфера или вода при температуре окружающей среды).

Энергия, выделяемая при сгорании топлива в нагревателе, передаётся рабочему телу путём теплопередачи. При расширении газа часть его внутренней энергии идёт на совершение работы. А некоторое количество теплоты неизбежно передаётся холодильнику. Таким образом, получается, что полное превращение внутренней энергии газа в работу невозможно. Это обусловлено необратимостью процессов в природе. Если бы тепло могло самопроизвольно возвращаться от холодильника к нагревателю, то внутренняя энергия могла бы быть полностью превращена в полезную работу с помощью любого теплового двигателя. Но второй закон термодинамики запрещает это: ведь невозможно создать вечный двигатель второго рода, то есть двигатель, который полностью превращал бы теплоту в механическую работу.

Баланс энергии за цикл можно получить на основе первого закона термодинамики.

Для идеального теплового двигателя изменение внутренней энергии равно нулю, так как рабочее тело вернулось в исходное состояние. Отсюда находим, что полезная работа, совершаемая тепловым двигателем, равна разности между количеством теплоты, полученной от нагревателя, и количеством теплоты, отданной холодильнику:

Отношение полезной работы к количеству теплоты, которое рабочее тело получило от нагревателя, называется коэффициентом полезного действия теплового двигателя (сокращённо, КПД):

Так как часть теплоты, полученной от нагревателя, передаётся холодильнику, то коэффициент полезного действия любого теплового двигателя всегда меньше единицы:

Для получения максимально возможного коэффициента полезного действия необходимо охладить рабочее тело перед сжатием.

Это можно сделать путём адиабатного расширения газа, при котором его температура понизится до температуры холодильника. Далее при изотермическом сжатии рабочее тело передаст холодильнику некоторое количество теплоты. А завершить цикл теплового двигателя эффективнее всего адиабатным сжатием газа до первоначальной температуры. Впервые этот цикл был предложен французским инженером Сади Карно, поэтому его ещё называют циклом Карно. Формулу для определения коэффициента полезного действия цикла Карно вы сейчас видите на экране:

КПД любого реального теплового двигателя не может превышать КПД идеального цикла Карно. Формула Карно даёт теоретический предел для максимального значения коэффициента полезного действия тепловых двигателей. Она показывает, что двигатель тем эффективней, чем больше разность температур нагревателя и холодильника.

А КПД идеального теплового двигателя мог бы быть равен единице только в том случае, если бы было возможно использовать холодильник с температурой, равной абсолютному нулю. Но, как известно, это невозможно даже теоретически, потому что абсолютного нуля температуры достичь нельзя.

Для закрепления нового материала, решим с вами задачу. Задача 1. Каждый из четырёх двигателей реактивного самолёта на 5000 км пути развивает среднюю силу тяги 0,11 МН. Определите объём керосина, израсходованного на этом пути, если коэффициент полезного действия двигателя равен 24 %. Плотность и удельная теплота сгорания керосина соответственно равны 800 кг/м 3 и 43 МДж/кг.

В заключение урока отметим, что изобретение паровой машины, а впоследствии и двигателя внутреннего сгорания французским инженером Этьеном Ленуаром в 1860 г. имело исключительно важное значение.

Сейчас трудно представить нашу жизнь без автомобилей, самолётов, кораблей и других устройств, в которых внутренняя энергия сжигаемого топлива частично преобразуется в механическую работу.

Наибольшее значение имеет использование тепловых двигателей в энергетике и на транспорте. Тепловые двигатели — паровые турбины — устанавливают на тепловых и атомных электростанциях, где энергия пара превращается в механическую энергию роторов генераторов электрического тока.

Двигатели внутреннего сгорания устанавливают на автомобилях, мотоциклах, вертолётах и самолётах, тракторах и тяжёлых автомобилях. Создание реактивного двигателя позволило поднять самолёты на большую высоту, увеличить скорость и дальность их полётов.

Однако интенсивное использование тепловых двигателей в энергетике и на транспорте отрицательно влияет на окружающую среду. При работе тепловые двигатели выбрасывают в атмосферу огромное количество горячего пара или газа, что приводит к тепловому загрязнению атмосферы.

Широкое использование различных видов топлива влечёт за собой увеличение в атмосфере углекислого газа, который, соединяясь в атмосфере с водяными парами, образует угольную кислоту и выпадает в виде кислотных дождей.

Сжигание топлива на тепловых электростанциях ведёт к накоплению в атмосфере угарного газа, являющегося ядом для живых организмов. Например, при сгорании тонны бензина образуется около 60 кг оксида углерода.

Решение проблем, возникающих при сжигании топлива учёные и конструкторы видят:

· в очистке газовых выбросов в атмосферу;

· увеличении коэффициента полезного действия тепловых двигателей, в частности, путём создания условий для наиболее полного сгорания топлива;

· замене тепловых двигателей на более экологически чистые двигатели, например, электрические;

Паровая турбина. КПД теплового двигателя

Се­год­ня мы по­зна­ко­мим­ся с устрой­ством па­ро­вой тур­би­ны и на­учим­ся вы­чис­лять ко­эф­фи­ци­ент по­лез­но­го дей­ствия (КПД) теп­ло­вой ма­ши­ны.

На про­шлом за­ня­тии мы рас­смат­ри­ва­ли устрой­ство, осо­бен­но­сти и прин­цип ра­бо­ты дви­га­те­ля внут­рен­не­го сго­ра­ния. Дви­га­тель внут­рен­не­го сго­ра­ния яв­ля­ет­ся видом теп­ло­во­го дви­га­те­ля, ко­то­рый по­лу­чил ос­нов­ное при­ме­не­ние на транс­пор­те. Дру­гим важ­ным видом теп­ло­во­го дви­га­те­ля яв­ля­ет­ся па­ро­вая тур­би­на. Пре­иму­ще­ством па­ро­вой тур­би­ны над дви­га­те­лем внут­рен­не­го сго­ра­ния яв­ля­ет­ся то, что в ней нет ци­лин­дров, ша­ту­на, ко­лен­ча­то­го вала, а вся ра­бо­та со­вер­ша­ет­ся паром непо­сред­ствен­но при дви­же­нии вала, на ко­то­ром укреп­ле­ны ло­пат­ки тур­би­ны. Таким об­ра­зом, в па­ро­вой тур­бине мень­ше узлов, в ко­то­рых могут про­ис­хо­дить по­те­ри по­лез­ной ра­бо­ты.

На про­шлом уроке мы по­зна­ко­ми­лись с изоб­ре­те­ни­ем древ­не­го уче­но­го Ге­ро­на Алек­сан­дрий­ско­го (рис. 1), ко­то­рое на­зы­ва­ет­ся Эо­ли­пил (рис. 2). Прин­цип ра­бо­ты устрой­ства, ко­то­рое ско­рее было иг­руш­кой, неже­ли по­лез­ным ра­бо­чим при­бо­ром, ос­но­вы­вал­ся на вра­ще­нии сфе­ри­че­ско­го эле­мен­та, из ко­то­ро­го вы­хо­дил го­ря­чий пар, об­ра­зо­ван­ный разо­гре­той водой. Это при­ми­тив­ное устрой­ство уже можно счи­тать пер­вым про­об­ра­зом па­ро­вой тур­би­ны.

Рис. 1. Герон Алек­сан­дрий­ский

2. Устройство и принцип работы паровой турбины

Рас­смот­рим устрой­ство ос­нов­ных эле­мен­тов тур­би­ны (рис. 3): на вал на­са­жен диск, на ко­то­ром рас­по­ло­же­но мно­же­ство ло­па­стей, изо­гну­тых под опре­де­лен­ным углом, на­про­тив ло­па­стей рас­по­ла­га­ют­ся сопла, из ко­то­рых по­сту­па­ет пар и за­став­ля­ет вра­щать­ся тур­би­ну. Пар может раз­го­нять вал тур­би­ны до 30 000 обо­ро­тов в ми­ну­ту, при этом мощ­ность наи­луч­ших об­раз­цов па­ро­вых тур­бин (рис. 4), из­го­тов­лен­ных на се­го­дняш­ний день, может до­сти­гать 1 500 000 кВт.

Рис. 3. Устрой­ство па­ро­вой тур­би­ны

3. Коэффициент полезного действия (КПД)

Глав­ной ха­рак­те­ри­сти­кой лю­бо­го тех­ни­че­ско­го устрой­ства и теп­ло­вой ма­ши­ны в част­но­сти яв­ля­ет­ся ко­эф­фи­ци­ент по­лез­но­го дей­ствия, ко­то­рый со­кра­щен­но в виде аб­бре­ви­а­ту­ры на­зы­ва­ют КПД.

Опре­де­ле­ние. Ко­эф­фи­ци­ент по­лез­но­го дей­ствия (КПД) – ха­рак­те­ри­сти­ка эф­фек­тив­но­сти си­сте­мы (устрой­ства, ма­ши­ны) в от­но­ше­нии пре­об­ра­зо­ва­ния или пе­ре­да­чи энер­гии.

Обо­зна­че­ние КПД: «эта».

Еди­ни­цы из­ме­ре­ния КПД: чаще всего в %, но ино­гда из­ме­ря­ют и про­сто чис­лом, в виде так на­зы­ва­е­мой доли, на­при­мер, 50% = 0,5. КПД яв­ля­ет­ся без­раз­мер­ной ве­ли­чи­ной.

Ко­эф­фи­ци­ент по­лез­но­го дей­ствия яв­ля­ет­ся наи­бо­лее важ­ной для любых тех­ни­че­ских устройств ве­ли­чи­ной, т. к. поз­во­ля­ет оце­ни­вать эф­фек­тив­ность ра­бо­ты ме­ха­низ­ма, а сле­до­ва­тель­но, це­ле­со­об­раз­ность и даже об­ласть его ис­поль­зо­ва­ния.

4. Устройство тепловой машины

Рас­смот­рим прин­ци­пи­аль­ное устрой­ство лю­бо­го теп­ло­во­го дви­га­те­ля (ма­ши­ны): он со­сто­ит из на­гре­ва­те­ля, ра­бо­че­го тела и хо­ло­диль­ни­ка. Под тер­ми­ном «хо­ло­диль­ник» под­ра­зу­ме­ва­ет­ся окру­жа­ю­щая среда, ко­то­рая за­би­ра­ет остат­ки тепла у теп­ло­вой ма­ши­ны, а не сам бы­то­вой при­бор под од­но­имен­ным на­зва­ни­ем. На­гре­ва­тель – это эле­мент, пе­ре­да­ю­щий тепло, на­при­мер, сго­ра­е­мое топ­ли­во. В ре­зуль­та­те сго­ра­ния топ­ли­ва об­ра­зу­ет­ся ра­бо­чее тело, в любом теп­ло­вом дви­га­те­ле в ка­че­стве ра­бо­че­го тела вы­сту­па­ет газ, на­при­мер, пар, как в слу­чае с па­ро­вой тур­би­ной. Имен­но в на­гре­том со­сто­я­нии газ и со­вер­ша­ет ра­бо­ту, а оста­ток тепла пе­ре­да­ет­ся хо­ло­диль­ни­ку.

5. КПД тепловой машины

Озна­ко­мим­ся со схе­мой и фи­зи­че­ским прин­ци­пом ра­бо­ты теп­ло­вой ма­ши­ны (рис. 5). От на­гре­ва­те­ля тепло () пе­ре­да­ет­ся ра­бо­че­му телу (Р. Т.), т. е. газу, ко­то­рый об­ра­зо­вал­ся в ре­зуль­та­те сго­ра­ния топ­ли­ва, ра­бо­чее тело со­вер­ша­ет ра­бо­ту (), остат­ки неиз­рас­хо­до­ван­но­го на по­лез­ную ра­бо­ту тепла () пе­ре­да­ют­ся хо­ло­диль­ни­ку.

Рис. 5. Схема теп­ло­вой ма­ши­ны

Фор­му­ла для вы­чис­ле­ния КПД теп­ло­вой ма­ши­ны:

Где .

Обо­зна­че­ния:

по­лез­ная ра­бо­та, ко­то­рую со­вер­ша­ет ра­бо­чее тело, Дж;

ко­ли­че­ство теп­ло­ты, ко­то­рое пе­ре­дал ра­бо­че­му телу на­гре­ва­тель, Дж;

ко­ли­че­ство теп­ло­ты, ко­то­рое ра­бо­чее тело пе­ре­да­ло хо­ло­диль­ни­ку, Дж.

За­ме­ча­ние. Ко­эф­фи­ци­ент по­лез­но­го дей­ствия не может быть равен и не может пре­вы­шать 100 про­цен­тов. Этот факт легко уви­деть из вто­рой фор­му­лы для КПД, в ко­то­рой чис­ли­тель мень­ше зна­ме­на­те­ля. Таким об­ра­зом, КПД все­гда мень­ше 100% или мень­ше 1, если его вы­ра­жать в долях.

6. История развития и современные проблемы производства тепловых двигателей

Пер­вые теп­ло­вые дви­га­те­ли имели очень низ­кий КПД, на­при­мер, пер­вый па­ро­воз (рис. 6), ко­то­рый был со­здан в на­ча­ле XIX века, имел ко­эф­фи­ци­ент по­лез­но­го дей­ствия около 3%, а по­след­ние па­ро­во­зы (рис. 7), ко­то­рые хо­ди­ли по же­лез­ным до­ро­гам в про­шлом веке, имели КПД по­вы­ше – около 7–9%.

Рис. 6. Пер­вый па­ро­воз

Рис. 7. Один из по­след­них па­ро­во­зов.

Тем не менее, даже при таких низ­ких зна­че­ни­ях КПД дан­ные транс­порт­ные сред­ства очень ак­тив­но экс­плу­а­ти­ро­ва­лись, т. к. более со­вер­шен­ных аг­ре­га­тов на то время по­про­сту не было. На се­го­дняш­ний день КПД теп­ло­вых дви­га­те­лей, ко­неч­но, го­раз­до выше, на­при­мер, ди­зель­ный дви­га­тель (рис. 8) может иметь КПД до 40%, что яв­ля­ет­ся очень непло­хим по­ка­за­те­лем. Па­ро­вая тур­би­на (рис. 9) может до­сти­гать еще более оп­ти­маль­но­го зна­че­ния КПД в 60%, на се­го­дняш­ний день это наи­луч­ший по­ка­за­тель среди всех видов теп­ло­вых дви­га­те­лей.

Рис. 8. Ди­зель­ный дви­га­тель

Рис. 9. Со­вре­мен­ная па­ро­вая тур­би­на

В конце за­ня­тия сле­ду­ет от­ме­тить очень важ­ную тен­ден­цию в раз­ви­тии со­вре­мен­но­го дви­га­те­ле­стро­е­ния. Как мы ви­де­ли, ос­нов­ные прин­ци­пы ра­бо­ты теп­ло­вых дви­га­те­лей уже давно от­кры­ты и по­лу­че­ны эф­фек­тив­ные тех­но­ло­гии их из­го­тов­ле­ния, но воз­ни­ка­ет про­бле­ма эко­ло­гич­но­сти их ис­поль­зо­ва­ния. По­сколь­ку все теп­ло­вые дви­га­те­ли по­треб­ля­ют топ­ли­во, то от них неиз­беж­но воз­ни­ка­ют вред­ные вы­бро­сы в окру­жа­ю­щую среду. Так вот одной из ос­нов­ных задач науки и тех­ни­ки в этой об­ла­сти яв­ля­ет­ся ми­ни­ми­за­ция на­не­се­ния вреда окру­жа­ю­ще­му нас миру от про­дук­тов де­я­тель­но­сти по­доб­ных устройств.

Теп­ло­вые дви­га­те­ли на се­го­дняш­ний день уже яв­ля­ют­ся объ­ек­та­ми про­шло­го, и на пер­вый план вы­хо­дят дви­га­те­ли иного прин­ци­па ра­бо­ты, о них мы по­го­во­рим в бу­ду­щем.